الأنماط في الأرقام | الأنماط في الرياضيات |أنماط الرياضيات|أنماط السلسلة
مدونة ضوء التعليمية تقدم لكم درس “الأنماط في الأرقام | الأنماط في الرياضيات |أنماط الرياضيات|أنماط السلسلة
” نترككم مع المقال:
نرى العديد من الأنماط من حولنا في حياتنا اليومية. نحن نعلم أن النمط هو ترتيب للأشياء أو الألوان أو الأرقام مرتبة بترتيب معين. بعض الأنماط لا تنمو ولا تقل ولكنها تتكرر فقط. تُعرف هذه الأنماط بالأنماط المتكررة. يحتوي النمط على مجموعة من الوحدات التي تتبع القاعدة أثناء التكرار أو التغيير. بعض الأمثلة على الأنماط موضحة أدناه:
في بعض الأحيان تحتوي مجموعات الأرقام على شيء مشترك فيها. إنهم يتبعون نمطًا.
انظر إلى أنماط الأرقام الواردة أدناه.
باستخدام الأرقام، التسلسل هو:
قاعدة الانتقال من رقم إلى آخر هي أضف 2.
علينا أن نعد تخطيًا اثنين للاستمرار في هذا التسلسل الرقمي.
الأنماط في الأعداد الصحيحة
يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة بأجزاء خطية أو مثلثات أو مربعات أو مستطيلات وما إلى ذلك.
1. يمكن ترتيب كل عدد صحيح أكبر من 1 في خط كما هو موضح أدناه:
2. يمكن تمثيل بعض الأعداد الصحيحة بمثلثات. تسمى هذه الأرقام بالأرقام الثلاثية.
3. يمكن تمثيل بعض الأعداد الصحيحة بواسطة المربعات. تُعرف هذه الأرقام أيضًا بالمربعات الكاملة.
4. يمكن تمثيل بعض الأعداد الصحيحة على شكل مستطيلات.
|
3 أرقام متتالية |
5 أرقام متتالية |
|
1 + 2 + 3 = 6 2 + 3 + 4 = 9 3 + 4 + 5 = 12 4 + 5 + 6 = 15 5 + 6 + 7 = 18 |
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40 |
|
المجموع هو مضاعفات 3 |
المجموع هو مضاعفات العدد 5 |
دعونا نراجع سريعًا ما تعلمناه سابقًا عن الأنماط.
أنا. أكمل السلسلة برسم الشكل التالي:
إجابة:
يمكن أيضًا إنشاء نمط بالأرقام. مجموعة الأرقام التي تتبع قاعدة مشتركة تشكل نمطًا. على سبيل المثال، يمكن تمديد التسلسل 2، 4، 6، 8، …… باستخدام قاعدة الأعداد الزوجية. يمكن أيضًا إنشاء أنماط تحتوي على أرقام باستخدام العمليات الرياضية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
على سبيل المثال:
1. اكتب الحدود الثلاثة التالية من النمط 11، 15، 19، 23، ……..
الحد الأول هو 11. الفرق المشترك هو 4. الحدود الثلاثة التالية هي 27، 31، 35.
مراقبة النمط
يمكن تبسيط الحسابات الرياضية من خلال مراقبة أنماط معينة.
1. إضافة 9، 99، 999، 9999، إلخ إلى عدد صحيح
على سبيل المثال:
|
115 + 9 115 + 99 115 + 999 115 + 9999 115 + 99999 |
= 115 + 10 – 1 = 115 + 100 – 1 = 115 + 1000 – 1 = 115 + 10000 – 1 = 115 + 100000 – 1 |
= 125 – 1 = 215 – 1 = 1115 – 1 = 10115 – 1 = 100115 – 1 |
= 124 = 214 = 1114 = 10114 = 100114 |
2. طرح 9، 99، 999، وما إلى ذلك من عدد صحيح.
على سبيل المثال:
|
2345 – 9 2345 – 99 2345 – 999 |
= 2345 – (10 – 1) = 2345 – (100 – 1) = 2345 – (1000 – 1) |
= 2345 – 10 + 1 = 2345 – 100 + 1 = 2345 – 1000 + 1 |
= 2335 + 1 = 2336 = 2245 + 1 = 2246 = 1345 + 1 = 1346 |
3. ضرب عدد صحيح في 9، 99، 999، إلخ.
على سبيل المثال:
|
125 × 9 125 × 99 125 × 999 |
= 125 (10 – 1) = 125 (100 – 1) = 125 (1000 – 1) |
= 1250 – 125 = 12500 – 125 = 125000 – 125 |
= 1125 = 12375 = 124875 |
وهنا بعض الأنماط. تابعهم ووسعهم:
(أنا)
1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = _______
123456 × 9 + 7 = _______
(ثانيا)
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = _______
123456 × 8 + 6 = _______
(ثالثا)
111 ÷ 3 = 37
222 ÷ 6 = 37
333 ÷ 9 = 37
444 ÷ 12 = 37
555 ÷ 15 = _______
666 ÷ 18 = _______
(رابعا)
9 + 1 = 10
90 + 10 = 100
900 + 100 = 1000
9000 + 1000 = _______
90000 + 10000 = _______
900000 + 100000 = _______
اتبع نمط المنتجات التالية وقم بتوسيعها بشكل أكبر:
(أنا)
5 × 5 = 25
55 × 5 = 275
555 × 5 = 2775
5555 × 5 = 27775
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
55555555 × 5 = 277777775
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(ثانيا)
404 × 404 = 163216
505 × 505 = 255025
606 × 606 = 367236
707 × 707 = 499849
808 × 808 = 652864
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(3) ادرس النموذج التالي واكتب الخطوتين التاليتين.
1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
____ × _____ = ________
_____ × _____ = _________
ستكون الخطوتين التاليتين
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
ورقة عمل عن الأنماط في الأعداد الصحيحة:
في الأنماط بالأرقام، إليك بعض الأسئلة التي لم يتم حلها حتى يتمكن الطلاب من فهمها وإكمال الأسئلة المتعلقة بالأنماط.
I. أكمل السلسلة المعطاة:
(ط) 1، 3، 5، 7، ……..، ……..، ……..، ……..
(2) 5، 10، 15، 20، …………..، ……….، …………..،، …………
(ثالثا) 10، 20، 30، 40، …………..، ……….، ……….، ……….، ………..
(رابعا) 3، 5، 8، 12، 17، ……..، ……..، ……..، ……..
(ت) 10، 20، 35، 55، 80، ……..، ……..، ……..، ……..
(السادس) 2، 2، 3، 3، 3، 4، 4، 4، 4، ……..، ……..، ……..، ……..
(السابع) 1، 3، 6، 8، 11، 13، 16، ……..، ……..، ……..، ……..
(ثامنا) 35، 45، ……….، 65، 75، ……….، 95
(التاسع) 100، 90، 80، ……..، 60، 50 ……..
(خ) 1، 3، 5، 7، 9، ……..، ……..، ……..، ……..
إجابة:
أنا. (ط) 9، 11، 13، 15
(ثانيا) 25، 30، 35، 40
(ثالثًا) 50، 60، 70، 80
(رابعا) 23، 30، 38، 47
(ت) 110، 145، 185، 230
(السادس) 5، 5، 5، 5، 5
(السابع) 18، 21، 23، 26
(الثامن) 55، 85
(التاسع) 70، 40
(خ) 11، 13، 15، 17
ثانيا. أكمل السلسلة:
(ط) 1، 4، 7، 10، 13، 16، ……..، ……..، ……..، ……..
(2) 12، 17، 22، 27، 32، ……………، ………..، ……………، …………
(ثالثًا) 6، 16، 26، 36، 46، ……………، ……………، ……………، …………
(رابعا) 10، 30، 50، 70، ……..، ……..، ……..، ……..
(ت) 38، 35، 32، 29، ……..، ……..، ……..، ……..
(السادس) 54، 50، 46، 42، ……..، ……..، ……..، ……..
(السابع) 53، 49، 45، 41، ……………، ………..، ……………، …………
(ثامنا) 23، 30، 37، 44، ……..، ……..، ……..، ……..
إجابة:
ثانيا. (ط) 19، 22، 25، 28
(ثانيًا) 137، 42، 47، 52
(ثالثًا) 56، 66، 76، 86
(رابعا) 90، 110، 130، 150
(ت) 26، 23، 20، 17
(السادس) 38، 34، 30، 26
(السابع) 37، 33، 29، 25
(ثامنا) 51، 58، 65، 72
ثالثا. أكمل السلسلة التالية:
(ط) 7، 14، 21، 28، ……..، ……..، ……..، ……..
(2) 25، ……….، 75، 100، ……………، ………..، …………، …………
(ثالثًا) 10، 100، ……..، 10000، 100000، ……..
(رابعا) 2، 10، ……..، 250، 1250
(ت) 500000، 50000، ……..، 500، ……..، 5
(السادس) 64، 32، 16، ……..، 4، ……..، 1
(السابع) 5، 10، 20، ………، 80، ………، 320
(ثامنا) 8، 16، 24، 32، ……..، ……..، ……..، ……..
(التاسع) 45، 54، 63، ……………، ………..، ……………، …………
(خ) 2، 6، 18، 54، ………..
الإجابات:
ثالثا. (ط) 7، 14، 21، 28، ……..، ……..، ……..، ……..
(2) 25، ……….، 75، 100، ……………، ………..، …………، …………
(ثالثًا) 10، 100، ……..، 10000، 100000، ……..
(رابعا) 2، 10، ……..، 250، 1250
(ت) 500000، 50000، ……..، 500، ……..، 5
(السادس) 64، 32، 16، ……..، 4، ……..، 1
(السابع) 5، 10، 20، ………، 80، ………، 320
(ثامنا) 8، 16، 24، 32، ……..، ……..، ……..، ……..
(التاسع) 45، 54، 63، ……………، ………..، ……………، …………
(خ) 2، 6، 18، 54، ………..
رابعا. باستخدام الطريقة الأقصر، قم بتبسيط ما يلي.
(ط) 226 + 99
(ثانيا) 2157 + 9999
(ثالثًا) 1239 + 99999
(رابعا) 6712 – 999
(ت) 42785 – 9999
(السادس) 1235 × 999
إجابة:
رابعا. (ط) 226 + 99
= 226 + 100 – 1
= 326 – 1
= 325
(ثانيا) 2157 + 9999
= 2,157 + 10,000 – 1
= 12,157 – 1
= 12,156
(ثالثًا) 1239 + 99999
= 1239 + 100000 – 1
= 101239 – 1
= 101238
(رابعا) 6712 – 999
= 6712 – (1000 – 1)
= 6712 – 1000 + 1
= 5712 + 1
= 5713
(ت) 42785 – 9999
= 42785 – (10000 – 1)
= 42785 – 10,000 + 1
= 32785 + 1
= 32786
(السادس) 1235 × 999
= 1235 × (1000 – 1)
= 123500 – 1235
= 1233765
2. لاحظ النمط واملأ الفراغات.
1 × 9 + 1 = 10
12 × 9 + 2 = 110
123 × 9 + 3 = 1110
1234 × 9 + 4 = _____
12345 × 9 + 5 = ______
إجابة:
2.
1234 × 9 + 4 = 11110
12345 × 9 + 5 = 111110
3. ادرس النموذج التالي واكتب الخطوتين التاليتين.
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
______ × _ + _ = ______
_______ × __ + __ = _______
إجابة:
3.
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
المفهوم ذو الصلة
● الأنماط والرياضيات العقلية
● عد الأرقام بالنمط الصحيح
● أنماط الأرقام الفردية
● ثلاثة أرقام متتالية
● العدد المتكون بأي قوة
● منتج الرقم
● الساحة السحرية
● مربع العدد
● اختلاف المربعات
● مضروبا في نفسه
● لغز
● أنماط
● أنظمة الترقيم
أنشطة الرياضيات للصف الرابع
من الأنماط إلى الصفحة الرئيسية
لم تجد ما كنت تبحث عنه؟ أو تريد معرفة المزيد من المعلومات عنها الرياضيات الرياضيات فقط.
استخدم بحث Google هذا للعثور على ما تحتاجه.
اشترك في النشرة البريدية ليصلك كل جديد.
اكتشاف المزيد من موقع ضوء التعليمي
اشترك للحصول على أحدث التدوينات المرسلة إلى بريدك الإلكتروني.
