الصف الخامس أعلى عامل مشترك | HCF

ال أعلى عامل شائع (HCF) من رقمين أو أكثر هو أعلى أو أعظم عدد مشترك أو مقسوم يقسم كل رقم معين بالضبط. وبالتالي ، يطلق عليه أيضًا أعظم مقسوم مشترك (GCD).

يمكننا العثور على HCF للأرقام المعطاة باستخدام الطرق التالية.

1. عن طريق العوامل أو طريقة العوامل الأولية

الثاني. بواسطة طريقة التقسيم القصير

ثالثا. بواسطة طريقة التقسيم الطويل

الحالة الأولى العثور على HCF بواسطة طريقة العوامل الأولية:

مثال على حل:

1. أوجد HCF من 12 و 36 و 48.

العوامل الرئيسية 12 = 2 × 2 × 3

العوامل الأولية من 36 = 2 × 2 × 3 × 3

العوامل الأولية من 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

أعلى عامل شائع هو 12 (2 × 2 × 3) وهو أمر شائع في جميع الأرقام المعطاة.

لذلك ، HCF للأرقام المعطاة = 2 × 2 × 3 = 12

طريقة العوامل

يمكننا استخدام طريقة العوامل البسيطة أيضًا لإيجاد HCF للأرقام المعطاة.

عوامل 12 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12.

عوامل 36 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 9 ، 12، 18 ، 36.

عوامل 48 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12، 16 ، 24 ، 48.

نرى ذلك 12 هو أكبر عامل مشترك.

لذلك ، HCF للأرقام المعطاة = 12

الحالة الثانية. العثور على HCF بواسطة طريقة التقسيم القصير:

مثال على حل:

1. أوجد HCF من 12 ، 36 ، 48.

حل:

الخطوة الأولى: قسّم الأرقام على أصغر عامل رئيسي مشترك

الخطوة الثانية: اقسم مرة أخرى على أصغر أو أصغر عامل رئيسي شائع التالي

الخطوة الثالثة: توقف لأنه لا يوجد عامل رئيسي مشترك من 1 ، 2 ، 4.

HCF من 12 و 36 و 48 هو نتاج العوامل الأولية الشائعة أي 2 × 2 × 3 = 12.

الحالة الثالثة. العثور على HCF بواسطة طريقة التقسيم الطويل:

في هذه الطريقة ، نقسم عدد أكبر على عدد أصغر. يتم التعامل مع الباقي باعتباره المقسوم والمقاطع كتوزيع أرباح للخطوة التالية. ننتقل بهذه الطريقة حتى الباقي هو 0. المقسوم الأخير هو HCF للأرقام المعطاة.

مثال على حل:

1. أوجد HCF من 300 و 888.

حل:

خطوات

(ط) قسّم الرقم الأكبر 888 على الرقم 300 الأصغر

(2) الآن ، يصبح الباقي 288 المقسوم ويصبح المقسوم 300 هو الأرباح

(3) تعامل مع الباقي 12 باعتباره المقسوم والقسمة 288 كتوزيع أرباح.

لذلك ، فإن HCF من 300 و 888 هو 12. في بعض الأحيان ، يُطلب منا العثور على HCF لأكثر من رقمين مثل ثلاثة أرقام. في مثل هذه الحالات ، نجد عمومًا HCF لأكبر وأكبر الأرقام. ثم نجد HCF لأصغر عدد والرقم الموجود على أنه HCF من رقمين أكبر. المقسوم الأخير هو HCF للأرقام المعطاة.

2. أوجد HCF من 650 و 900 و 1000

حل:

أولاً ، نجد HCF لأرقام أكبر أي 1000 و 900.

لذلك ، HCF من 900 و 1000 هو 100.

الآن نجد HCF من 100 وأصغر عدد معين ، 650.

لذلك ، HCF من 100 و 650 هو 50.

وبالتالي ، فإن HCF من 650 و 900 و 1000 هو 50.

الصف الخامس أعلى ورقة عمل عامل مشترك

1. ابحث عن HCF للأرقام التالية بواسطة طريقة العوامل:

1. 28 و 35

2. 64 و 72

3. 36 و 81

4. 45 و 105

5. 45 و 60 و 75

6. 20 و 30 و 40

7. 28 ، 35 و 42

8. 20 و 30 و 60

9. 36 و 40 و 50

10. 25 و 100 و 150

11 و 12 و 48 و 296

12. 40 ، 290 و 380

13. 20 و 120 و 240

14. 28 و 180 و 280

15. 120 ، 240 و 620

16. 142 ، 284 و 426

إجابة:

أنا. 1. 7

2. 8

3. 9

4. 15

5. 15

6. 10

7. 7

8. 10

9. 2

10. 25

11. 4

12. 10

13. 20

14. 4

15. 20

16. 142

الثاني. ابحث عن HCF للأرقام التالية بواسطة طريقة العوامل الأولية:

1. 80 و 144

2. 78 و 104

3. 92 و 138

4. 80 و 125

5. 64 ، 128 و 256

6. 144 ، 256 و 224

7. 198 ، 360 و 930

8. 40 و 90 و 125

9. 80 و 120 و 160

10. 50 ، 250 و 300

11. 40 و 390 و 400

12. 63 ، 315 و 441

14. 120 ، 250 و 380

13. 70 و 280 و 420

15. 70 و 210 و 570

16. 76 و 360 و 1260

إجابة:

الثاني. 1. 16

2. 26

3. 46

4. 5

5. 64

6. 16

7. 6

8. 5

9. 40

10. 50

11. 10

12. 63

13. 70

14. 10

15. 10

16. 4

ثالثا. ابحث عن HCF للأرقام التالية بواسطة طريقة التقسيم القصير.

1. 40 و 80 و 120

3. 35 ، 70 و 112

5. 56 و 252 و 504

7. 24،120 و 720

9. 120 ، 260 و 480

11. 90 ، 495 و 990

13. 40 و 90 و 440

15. 45 و 125 و 260

2. 26 ، 52 و 65

4. 16 و 24 و 32

6. 55 ، 250 و 500

8. 150،120 و 360

10. 25 و 60 و 225

12. 80 و 140 و 240

14. 35 ، 95 و 225

16. 110 ، 230 و 360

إجابة:

ثالثا. 1. 40

2. 13

3. 7

4. 8

5. 28

6. 5

7. 24

8. 30

9. 20

10. 5

11. 45

12. 20

13. 10

14. 5

15. 5

16. 10

رابعا. ابحث عن HCF للأرقام التالية بواسطة طريقة التقسيم الطويل:

1. 80 و 176

2. 864 و 945

3. 272 ​​، 544 و 816

4. 690 ، 960 و 1150

5. 360 و 675 و 720

6. 1350 ، 1530 و 1650

7. 220 ، 830 و 1660

8. 620،1240 و 1860

9. 140 ، 240 و 340

10. 80 ، 120 و 440

11. 120 و 210 و 300

12. 25 و 95 و 195

13. 135 و 275 و 300

14. 75 ، 150 و 325

15. 200 و 320 و 490

16. 124 ، 372 و 496

إجابة:

رابعا. 1. 16

2. 27

3. 272

4. 10

5. 45

6. 30

7. 10

8. 620

9. 20

10. 40

11. 30

12. 5

13. 5

14. 25

15. 10

16. 124

صفحة أرقام الصف الخامس

مشاكل الرياضيات في الصف الخامس

من عوامل الصف الخامس والمضاعفات إلى الصفحة الرئيسية