العلاقة بين الضرب والقسمة |علاقة عكسية

نحن نعلم أن الضرب عبارة عن جمع متكرر والقسمة عبارة عن طرح متكرر. وهذا يعني أن الضرب والقسمة عمليتان عكسيتان.

دعونا نفهم هذا من خلال المثال التالي.

يمكننا القول إنه لكل حقيقة ضرب لعددين مختلفين، لدينا حقيقتا قسمة. 2 × 2 يعطي حقيقة قسمة واحدة فقط 4 ÷2 = 2.

على سبيل المثال:

اكتب حقيقتي القسمة لكل حقيقة من حقائق الضرب التالية.

وبما أن القسمة والضرب مرتبطان ببعضهما البعض، فيمكننا التحقق من إجابتنا عن طريق ضرب القسمة والمقسوم عليه للحصول على المقسوم.

عند الضرب، نقوم بتجميع المجموعات التي تحتوي على نفس العدد من العناصر. 4 × 3 = 12 3 مجموعات مكونة من 4 زهور تم تجميع كل منها معًا لتكون مجموعة واحدة مكونة من 12 زهرة.

عندما نقسم، فإننا نحذف المجموعات التي تحتوي على عدد متساوٍ من العناصر 12 ÷ 3 = 4 12 زهرة موضوعة جانبًا في 3 مجموعات من 4 زهور لكل منها.

ماذا نستنتج من المناقشة أعلاه؟

نستنتج ذلك الضرب هي العملية العكسية ل قسم.

حقائق الضرب والقسمة

أنت تعلم أن هناك حقيقتين قسمتين لكل حقيقة ضرب. انظر إلى المثال التالي:

1. ما هي حقائق القسمة على 2 × 5 = 10؟ اعرض بمثال.

حل:

إذا تم تقسيم 10 آيس كريم بالتساوي على 5 أطفال، يحصل كل طفل على 2 آيس كريم.

10 ÷ 5 = 2

إذا تم تقسيم 10 آيس كريم بالتساوي على طفلين، يحصل كل طفل على 5 آيس كريم.

10 ÷ 2 = 5

وبالتالي، 10 ÷ 5 = 2 و 10 ÷ 2 = 5

وهذا يدل على أن 2 × 5 = 10

وبالتالي، بالنسبة لحقيقة الضرب 2 × 5 = 10، فإن حقائق القسمة هي 10 ÷ 5 = 2 و10 ÷ 2 = 5

وبالمثل، هناك حقيقتان ضرب لكل حقيقة قسمة. النظر في المثال المذكور أعلاه.

هناك 5 أطفال، كل طفل يأكل 2 آيس كريم، ثم يأكلون معًا 10 آيس كريم.

5 × 2 = 10

إذا كان هناك طفلان ويأكل كل طفل 5 آيس كريم، فإنهم يأكلون معًا 10 آيس كريم.

2 × 5 = 10

وبالتالي، 5 × 2 = 10 و 2 × 5 = 10

وهذا يوضح أن 10 ÷ 5 = 2

وبالتالي، بالنسبة لحقيقة القسمة 10 ÷ 5 = 2، فإن حقيقتي الضرب هما 5 × 2 = 10 و2 × 5 = 10

ولنلاحظ الأمثلة التالية:

1. 5 × 2 = 10 هو أ حقيقة الضرب.

ومن هذه الحقيقة يمكننا أن نكتب:

(ط) 10 ÷ 5 = 2

(ب) 10 ÷ 2 = 5

وبالتالي، فإن لكل حقيقة ضرب هناك حقيقتان للقسمة.

2. 21 ÷ 3 = 7 هو أ حقيقة التقسيم.

ومن هذه الحقيقة يمكننا أن نكتب:

(ط) 7 × 3 = 21

(2) 3 × 7 = 21

وبالتالي، لكل حقيقة قسمة هناك حقيقتان ضرب.

أسئلة وأجوبة حول العلاقة بين الضرب والقسمة:

I. اكتب حقيقة الضرب لكل حقيقة قسمة.

(ط) 56 ÷ 8 = ……….. يعني ……….× ……….. = ……….

(2) 33 ÷ 11 = ……….. يعني ……….. × ……….. = ……….

(ثالثا) 42 ÷ 6 = ……….. يعني ……….× ……….. = ……….

(رابعا) 28 ÷ 7 = ……….. يعني ……….. × ……….. = ……….

إجابة:

أنا. (ط) 7، 8 × 7 = 56

(2) 3، 11 × 3 = 33

(ثالثًا) 7، 6 × 7 = 42

(رابعا) 4، 7 × 4 = 28

ثانيا. اكتب حقيقتي قسمة لكل حقيقة ضرب.

(ط) 7 × 9 = ….. يعني ….. ÷ ….. = ….. و ….. ÷ ….. = …..

(2) 5 × 4 = ……….. يعني ……….. ÷ ……….. = ………. و ……….. ÷ ……….. = ……….

إجابة:

ثانيا. (ط) 63، 63 ÷ 7 = 9، 63 ÷ 9 = 7

(2) 20، 20 ÷ 4 = 59، 20 ÷ 5 = 4

ثالثا. باستخدام الأعداد التالية، اكتب حقائق الضرب وحقائق القسمة.

(ط) 5، 4، 20 ……….. ………. ……….

(2) 6، 9، 54 ………. ………. ……….

(ثالثًا) 7، 4، 28 ……….. ………. ……….

(رابعا) 20، 2، 10 ………. ………. ……….

إجابة:

ثالثا. (ط) 5 × 4 = 20، 20 ÷ 4 = 5، 20 ÷ 5 = 4

(2) 6 × 9 = 54، 54 ÷ 6 = 9، 54 ÷ 9 = 6

(ثالثًا) 7 × 4 = 28، 28 ÷ 7 = 4، 28 ÷ 4 = 7

(رابعا) 2 × 10 = 20، 20 ÷ 2 = 10، 20 ÷ 10 = 2

رابعا. اكتب حقائق القسمة المقابلة لحقائق الضرب المعطاة. وقد تم القيام به بالنسبة لك.

V. اكتب حقائق الضرب المقابلة لحقائق القسمة المعطاة. وقد تم القيام به بالنسبة لك.

سادسا. املأ المربعات الفارغة بالنواتج باستخدام حقائق الضرب المقدمة بجانبها. وقد تم القيام به بالنسبة لك.

7. اكتب حقيقتي قسمة لكل حقيقة ضرب:

حقيقة الضرب

حقائق القسمة

أ. 7*8 = 56

ب. 9 * 5 = 45

ج. 8 * 4 = 32

دروس الرياضيات للصف الثالث

من المصطلحات المستخدمة في القسم إلى الصفحة الرئيسية