طرح الأعداد الصحيحة | طرح الأعداد الصحيحة | العمليات الأساسية

طرح الأعداد الصحيحة هي العملية الثانية على الأعداد الصحيحة، من بين العمليات الأربع الأساسية على الأعداد الصحيحة.

الطرح هو عملية الجمع العكسية.

لقد تعلمنا أن الطرح هو عملية جمع عكسية.

ولذلك، فإن طرح 5 من 9 يعني إضافة -5 إلى 9، أي 9 + (-5) = 4.

على سبيل المثال:

(ط) (- 5) – (- 2) = – 5 + 2 = – 3

(2) (7) – (2) = 7 – 2 = 5

(ثالثًا) (-6) -4 = -6 – 4 = -10

أمثلة:

على سبيل المثال، طرح 6 من 24 هو نفس إضافة المعكوس الجمعي من 6 إلى 24.

وبالتالي، 24 – 6 = 24 + (المعكوس الجمعي لـ 6) = 24 + (- 6) = 18

يمكن توسيع القاعدة لتشمل طرح عدد صحيح سالب من عدد صحيح موجب أو سالب.

على سبيل المثال، طرح -7 من 16 هو نفس إضافة المعكوس الجمعي لـ -7 إلى 16.

وبالتالي، 16 – (-7) = 16 + (المعكوس الجمعي لـ -7) = 16 + (7) = 23

وبالتالي، لطرح عدد صحيح ‘y’ من عدد صحيح آخر ‘x’، تتم إضافة المعكوس الإضافي لـ ‘y’ إلى ‘x’،

أي، x – y = x + (المعكوس الجمعي لـ y) = x + (- y)

و x – (- y) = x + (معكوس مضاف لـ -y) = x + (y)

قم بتغيير إشارة العدد الصحيح الذي سيتم طرحه ثم قم بإضافته.

(أنا) اطرح: +3 من +9

(+9) – (+3)

هنا يتم طرح +3 من +9

= +9 – 3، [(+ 3) changes to (-3)]

أضف الآن +9 و -3 باستخدام قاعدة إضافة الأعداد الصحيحة.

= +6

(ثانيا) اطرح: -7 من +12

(+12) – (-7)

هنا يتم طرح -7 من +12

= +12 + 7، [(-7) changes to (+7)]

أضف الآن +12 و+7 باستخدام قاعدة إضافة الأعداد الصحيحة.

= +19

(ثالثا) اطرح: +8 من -18

(-18) – (+8)

هنا يتم طرح +8 من -18

= -18 – 8، [(+ 8) changes to (-8)]

أضف الآن -18 و -8 باستخدام قاعدة جمع الأعداد الصحيحة.

= -26

(رابعا) اطرح: -4 من -11

(-11) – (-4)

هنا يتم طرح -4 من -11

= -11 + 4، [(-4) changes to (+4)]

أضف الآن -11 و+4 باستخدام قاعدة إضافة الأعداد الصحيحة.

= -7

(ت) اطرح: +44 من +99

(+99) – (+44)

هنا يتم طرح +44 من +99

= +99 – 44، [(+ 44) changes to (-44)]

أضف الآن +99 و-44 باستخدام قاعدة إضافة الأعداد الصحيحة.

= +55

(السادس) اطرح: -63 من +87

(+87) – (-63)

هنا يتم طرح -63 من +87

= +87 + 63، [(-63) changes to (+63)]

أضف الآن +87 و+63 باستخدام قاعدة إضافة الأعداد الصحيحة.

= +150

(السابع) اطرح: +41 من -76

(-76) – (+41)

هنا يتم طرح +41 من -76

= -76 – 41، [(+ 41) changes to (-41)]

أضف الآن -76 و-41 باستخدام قاعدة جمع الأعداد الصحيحة.

= -117

(ثامنا) اطرح: -16 من -46

(-46) – (-16)

هنا يتم طرح -16 من -46

= -46 + 16، [(-16) changes to (+16)]

أضف الآن -46 و+16 باستخدام قاعدة إضافة الأعداد الصحيحة.

= -30

أمثلة محلولة لطرح الأعداد الصحيحة:

1. أوجد قيمة -5 – (-13) باستخدام خط الأعداد.

حل:

-5 – (-13) = -5 + (المعكوس الجمعي لـ -13) = – 5 + (13)

على خط الأعداد، بدءًا من -5، تحرك 13 وحدة إلى اليمين للوصول إلى النقطة P، التي تمثل 8.

هكذا، -5 – (-13) = 8

2. اطرح ما يلي.

(ط) 23 من 9

(ثانيا) -6 من 4

(ثالثا) 4 من -8

حل:

(ط) 9 – 23 = 9 + (المعكوس الجمعي لـ 23) = 9 + (- 23) = -14

(2) 4 – (-6) = 4 + (المعكوس الجمعي لـ -6) = 4 + 6 = 10

(ثالثًا) -8 – 4 = (-8) + (المعكوس الجمعي لـ 4) = (-8) + (-4) = -12

3. اطرح ما يلي.

حل:

(ط) 936 من -53

(الثاني) -386 من 121

(ثالثًا) -2150 من -897

(رابعا) -2645 من +5189

حل:

(ط) -53 – 936 = -53 + (المعكوس الجمعي لـ 936) = – 53 + (-936) = – 989

(2) 121 – (-386) = 121 + (المعكوس الجمعي لـ -386) = 121 + 386 = 507

(ثالثًا) -897 – (-2150) = -897 + (معكوس مضاف لـ -2150) = -897 + 2150 = 1253

(رابعا) 5189 – (-2645) = 5189+ (معكوس الجمع لـ-2645) = 5189 + 2645 = 7834

4. اطرح مجموع 225 و -299 من مجموع -342 و 151

حل:

225 + (- 299) = – (299 – 225) = – 74

– 342 + 151 = – (342 – 151) = – 191

الفرق المطلوب (-191) – (-74) = (-191) + (معكوس مضاف لـ -74)

= (-191) + 74

= -117

5. اطرح:

(ط) -8 من 15

(ثانيا) 11 من -9

(ثالثا) -13 من -9

(رابعا) -245 من -517

حل:

(ط) 15 – (- 8) = 15 + 8 = 23

(2) – 9 – 11 = (- 9) + (- 11) = – (9 + 11) = – 20

(ثالثًا) -9 – (-13) = -9 + 13 = 4.

(رابعا) – 517 – (- 245) = – 517 + 245 = – (517 – 245) = – 272

6. التقييم:

(ط) – 730 – (- 515)

(الثاني) -210 – 715

(ثالثًا) 345 + (-271)

(رابعا) (-314) + 25

حل:

(ط) – 730 – (- 515) = – 730 + 515 = – (730 – 515) = – 215

(2) – 210 – 715 = – (210 + 715) = – 925

(ثالثًا) 345 + (- 271) = 345 – 271 = 74

(رابعا) (- 314) + 25 = – 314 + 25 = – (314 – 25) = – 289

7. التقييم:

(ط) 8 + (- 4) – (- 2)

(٢) ٦ – ٥ + ٣ + ٤ – ١ – ٦ – ٧

حل:

(ط) 8 + (- 4) – (- 2) = (8 – 4) – (- 2)

= 4 + 2

= 6

(2) قم بتجميع الأرقام الموجبة والسالبة بشكل منفصل.

6 – 5 + 3 + 4 – 1 – 6 – 7 = (6 + 3 + 4) + (- 5 – 1 – 6 – 7)

= 13 + (-19)

= 13 – 19

= -6.

8. مجموع عددين صحيحين هو -225. إذا كان عمر أحدهما 75 عامًا، فابحث عن الآخر.

حل:

للحصول على العدد الصحيح الآخر، نطرح العدد الصحيح المعطى من المجموع.

ولذلك، عدد صحيح آخر = مجموع عددين صحيحين – عدد صحيح معين

= -225 – 75

= -300.

9. املأ الفراغات بالرموز > أو< أو =

(ط) (-3) + (-6) _____ (- 3) – (- 6)

(2) 45 – (-11) _____ 57 + (-4)

(ثالثًا) -5 + 5 _____ 8 + (-8)

حل:

(ط) مجموع -3 و -6 هو -9.

الفرق بين -3 و6 هو 3.

منذ 3> – 9

وبالتالي، (-3) + (-6) < - 3 - (- 6) .

(2) الفرق بين 45 و -11 هو 56.

مجموع 57 و -4 هو 53.

منذ 56 > 53

وبالتالي، 45 – (-11) > 57 + (- 4)

(3) مجموع -5 و5 هو 0. مجموع 8 و8 = 0.

بما أن كلا المجموعتين متماثلتان.

وبالتالي، -5 + 5 = 8 + (-8).

10. ما هي الخلف والسلف 66؟

حل:

خليفة 66 هو (66 + 1) = 67، وخلف 66 هو (66 – 1) = 65

11. (i) ما الذي يجب إضافته إلى -49 للحصول على 713؟

(2) ما الذي يجب طرحه من 31 للحصول على -904؟

حل:

(أنا) للحصول على الإجابة، يجب علينا طرح -49 من 713.

أي 713 – (-49) = 713 + 49 = 762

وبالتالي فإن الرقم المطلوب الذي يجب إضافته هو 762.

(ثانيا) للحصول على الإجابة، يجب علينا طرح -904 من 31.

أي الرقم المطلوب = 31 – (-904) = 31 + 904 = 935.

وبالتالي فإن العدد المطلوب الذي يجب طرحه هو 935.

صفحة الأرقام

صفحة الصف السادس

من طرح الأعداد الصحيحة إلى الصفحة الرئيسية