ورقة عمل اللعب بالأرقام للصف الخامس |العوامل، المضاعفات، HCF، LCM

في ورقة عمل اللعب بالأرقام للصف الخامس، سنحصل على أنواع مختلفة من المسائل حول تبسيط العمليات العددية، وتبسيط الأقواس، والعوامل، والمضاعفات، وإيجاد الأعداد الأولية والمركبة، واختبارات القسمة، وخصائص القسمة، والتحليل الأولي، وإيجاد HCF بطريقة التحليل الأولي، وإيجاد HCF بطريقة التحليل الأولي، وإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بطريقة التحليل الأولي، وإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بطريقة القسمة، والعلاقة بين HCF و LCM والمسائل اللفظية على HCF وLCM.

🔴 الرقم الذي يقسم رقمًا معينًا بالضبط يسمى عاملاً لهذا الرقم.

🔴 العدد هو مضاعف لكل عامل من عوامله.

🔴 أنواع مختلفة من الأرقام:

1. تلك الأعداد الطبيعية، التي لها عاملين فقط، أي 1 والرقم نفسه، تسمى الأعداد الأولية
2. يسمى العددان الطبيعيان أعدادًا أولية مشتركة إذا لم يكن لهما عوامل مشتركة غير 1
3. يُعرف عددان أوليان فرديان متتاليان باسم الأعداد الأولية التوأم.
4. تسمى الأرقام التي لها أكثر من عاملين أرقامًا مركبة.

🔴 التحليل الأولي يعني كتابة العدد على صورة حاصل ضرب العوامل الأولية.

🔴 إن HCF أو GCD المكون من رقمين أو أكثر هو الرقم الأكبر، وهو عامل مشترك لجميع الأرقام المعطاة.

🔴 المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر هو الرقم الأصغر، وهو مضاعف مشترك لجميع الأرقام المعطاة.

🔴 حاصل ضرب أي رقمين يساوي حاصل ضرب HCF و LCM الخاصين بهما.

🔴 اختبارات قابلية القسمة:

1. إذا كان العدد ينتهي بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 فإنه يقبل القسمة على 2
2. إذا كان مجموع أرقام عدد يقبل القسمة على 3، فإنه يقبل القسمة على 3.
3. إذا كان الرقم ينتهي بصفرين أو إذا كان آخر رقمين يقبل القسمة على 4، فإنه يقبل القسمة على 4.
4. إذا كان العدد ينتهي بـ 5 أو 0، فإنه يقبل القسمة على 5.
5. إذا كان العدد يقبل القسمة على 2 وأيضا على 3 فإنه يقبل القسمة على 6.
6. إذا كان العدد ينتهي بثلاثة أصفار أو كانت الأرقام الثلاثة الأخيرة تقبل القسمة على 8، فإنه يقبل القسمة على 8.
7. إذا كان مجموع الأرقام يقبل القسمة على 9، فهو يقبل القسمة على 9.
8. إذا كان العدد ينتهي بصفر فإنه يقبل القسمة على 10.
9. إذا كان الفرق بين مجموع الأرقام في الأماكن البديلة لعدد يقبل القسمة على 11، فإنه يقبل القسمة على 11.

ط: أسئلة الاختيار من متعدد حول اللعب بالأرقام: (اختر الخيار الصحيح)

1. هناك عدد أولي

(أ) عامل واحد

(ب) عاملين

(ج) ثلاثة عوامل

(د) أربعة عوامل

2. إذا كانت عوامل المنتج هي 9 و 19، فإن المنتج كذلك

(أ) 118

(ب) 117

(ج) 171

(د) لا شيء من هذا

3. أي مما يلي هو زوج من الأعداد الأولية المشتركة؟

(أ) 8، 12

(ب) 5، 7

(ج) 9، 27

(د) 4، 24

4. المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4 و9 و18 هو

(أ) 18

(ب) 40

(ج) 54

(د) 36

5. HCF 35 و 140 هو

(أ) 35

(ب) 70

(ج) 140

(د) لا شيء من هذا

6. حاصل ضرب رقمين هو 2160. إذا كان HCF الخاص بهما هو 12، فما هو المضاعف المشترك الأصغر لهما؟

(أ) 18

(ب) 180

(ج) 90

(د) لا شيء من هذا

7. أي مما يلي هو عدد أولي؟

(أ) 88

(ب) 89

(ج) 91

(د) 99

8. إذا كان الرقم ✵4129 يقبل القسمة على 3، فإن قيمة ✵ هي

(أ) 1

(ب) 2

(ج) 3

(د) 4

9. أي مما يلي يقبل القسمة الكاملة على 11؟

(أ) 12784

(ب) 45353

(ج) 443525

(د) 75365

10. إن HCF لأي رقمين متتاليين هو

(أ) 1

(ب) 2

(ج) 3

(د) 4

11. إن HCF لأي رقمين فرديين متتاليين هو

(أ) 1

(ب) 2

(ج) 3

(د) 4

12. إن HCF لأي رقمين زوجيين متتاليين هو

(أ) 4

(ب) 3

(ج) 2

(د) 1

13. إن HCF وLCM لعددين هما 61 و3965 على التوالي. إذا كان أحد الرقمين هو 305، فإن الرقم الآخر هو

(أ) 350

(ب) 793

(ج) 800

(د) 795

14. أي مما يلي ليس عددا أوليا؟

(أ) 19

(ب) 29

(ج) 39

(د) 59

15. أي مما يلي ليس زوجًا من الأعداد الأولية المزدوجة؟

(أ) 2، 3

(ب) 3، 5

(ج) 59، 61

(د) 71، 73

16. أي مما يلي يعد من مضاعفات العدد 28؟

(أ) 1

(ب) 4

(ج) 28

(د) 55

17. HCF 6 و 24 و 46 هو

(أ) 1

(ب) 2

(ج) 13

(د) 46

18. أي مما يلي لا يقبل القسمة على 3؟

(أ) 7841

(ب) 8417

(ج) 59237

(د) 560319

19. المضاعف المشترك الأصغر للرقمين 774 و828 هو 35604. HCF الخاص بهما هو

(أ) 2

(ب) 6

(ج) 14

(د) 18

ثانيا. اكتب جميع عوامل الأعداد التالية:

(ط) 45

(الثاني) 125

(ثالثا) 729

ثالثا. اكتب أصغر عدد مركب فردي.

رابعا. اكتب أصغر وأكبر الأعداد المكونة من أربعة أرقام وحدد التحليل الأولي لكل منها.

V. أوجد HCF مما يلي بطريقة التحليل الأولي:

(ط) 48، 81

(ثانيا) 347، 506

(ثالثًا) 69، 253

سادسا. أوجد HCF لكل مما يلي بطريقة القسمة:

(ط) 2628، 8541

(ثانيًا) 10549، 13563

(ثالثًا) 1197، 1311، 627

سابعا. جدار مستطيل مقاس 11 م 20 سم و 9 م 60 سم مرصوف بأحجار رخامية مربعة من نفس الحجم. العثور على أقل عدد من الحجارة الرخامية المطلوبة.

[Hint: HCF of 1120 and 960 = 160 (side of one stone),

             Least no, of stones = \(\frac{1120 × 960}{160 × 160}\)

                                         = 42]

ثامناً: أوجد المضاعف المشترك الأصغر لكل مما يلي بطريقة التحليل الأولي:

(ط) 20، 36

(ثانيًا) 49 و63 و84

(ثالثًا) 81 و126 و135 و162

تاسعا. أوجد المضاعف المشترك الأصغر لكل مما يلي بطريقة القسمة:

(ط) 12 و 32

(ثانيًا) 18 و60 و72

(ثالثًا) 15 و18 و25 و30

X. إن HCF وLCM لعددين هما 161 و3965 على التوالي. إذا كان أحد الرقمين هو 305، فأوجد الرقم الآخر.

الحادي عشر. املأ الفراغات بأصغر رقم ليصبح كل رقم يقبل القسمة على 11:

(ط) 304_5

(ثانيا) 7_3593

(ثالثا) 11_8220

(رابعا) 934_087.

الثاني عشر. إذا كان العدد يقبل القسمة على 2 و 7، فهل يقبل القسمة على 14؟ أعط مثالا.

الثالث عشر. هل 2430780 يقبل القسمة على 7؟

الإجابات:

أنا: 1. (ب) عاملين

2. (ج) 171

3. (ب) 5، 7

4. (د) 36

5. (أ) 35

6. (ب) 180

7. (ب) 89

8. (ب) 2

9. (ب) 45353

10. (أ) 1

11. (أ) 1

12. (ج) 2

13. (ب) 793

14. (ج) 39

15. (أ) 2، 3

16. (ج) 28

17. (ب) 2

18. (ج) 59237

19. (ب) 6

ثانيا. (ط) 1 و2 و3 و4 و6 و8 و12 و16 و24 و48

(ثانيًا) 1 و5 و25 و125

(ثالثًا) 1 و3 و9 و27 و81 و243 و729

ثالثا. 9

رابعا. 1000؛ 9999؛ ص₁₀₀₀ = 1 و 2 و 5؛ ص₉₉₉₉ = 1 و 3.

V. (ط) 3

(ثانيا) 1

(ثالثا) 23

سادسا. (ط) 657

(ثانيا) 1507

(ثالثا) 57

سابعا. 42

ثامنا: (ط) 180

(ثانيا) 1764

(ثالثًا) 5670

تاسعا. (ط) 96

(الثاني) 360

(ثالثا) 450

X. 2093

الحادي عشر. (ط) 1

(ثانيا) 0

(ثالثا) 8

(رابعا) 9

الثاني عشر. نعم؛ 28

الثالث عشر. لا

مسائل الرياضيات للصف الخامس

من ورقة عمل اللعب بالأرقام للصف الخامس إلى الصفحة الرئيسية