ورقة عمل عن المنشور | مسائل كلامية على المنشور

1. قاعدة المنشور القائم هي مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه cm. إذا ح سم. يكون ارتفاع المنشور مبينا أن مساحة سطحه الجانبي تساوي 3ah² cm. والحجم هو (√3/4) a²h سم مكعب.

2. قاعدة المنشور القائم عبارة عن مثلث طول أضلاعه 9 سم. 10 سم. و 11 سم. أوجد حجم المنشور ومساحة سطحه الإجمالية إذا كان ارتفاعه ١٥ سم.

3. أوجد الحجم والسطح الجانبي لمنشور قائم ارتفاعه ٨ بوصات يقع على مثلث متساوي الساقين، طول كل ضلع من أضلاعه ٥ بوصات والضلع الآخر ٦ بوصات.

4. المقطع العرضي للمنشور القائم هو مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 4 سنتيمترات. إذا كان حجم المنشور ٦٠√٣ سنتيمترًا مكعبًا، فأوجد ارتفاعه. أوجد أيضًا المساحة السطحية الإجمالية للمنشور.

5. حجم المنشور الأيمن هو 80 متر مكعب. ft وقاعدته مثلث أطوال أضلاعه 3 أقدام و4 أقدام و5 أقدام. أوجد الارتفاع والسطح الإجمالي للمنشور.

6. قاعدة المنشور القائم عبارة عن شبه منحرف طول ضلعه المتوازي 8 أمتار. و 12 م. في الطول والمسافة بينهما 7 م. إذا كان حجم المنشور 840 م3، فأوجد ارتفاعه.

7. قاعدة المنشور الأيمن عبارة عن شبه منحرف طول ضلعيه المتوازيين 8 أقدام و11 قدمًا. في الطول. إذا كان ارتفاع المنشور ١١ قدمًا وحجمه ١١٠٠ قدم مكعب، فأوجد المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين للشبه المنحرف.

8. قاعدة المنشور القائم عبارة عن شبه منحرف طول ضلعيه المتوازيين 15 سم. و 23 سم. وطول أحد الأضلاع المتبقية 15 سم. وعمودي على الجانبين المتوازيين. إذا كان حجم المنشور ٥٧٠٠ سم مكعب، فأوجد ارتفاعه ومساحة سطحه كله.

9. قاعدة المنشور القائم عبارة عن مثلث محيطه 15 سم. وطول نصف قطر المثلث 3 سم. إذا كان حجم القطعة الأولية ٢٧٠ سم مكعب، فأوجد ارتفاعها.

10. إذا كان المقطع العرضي لمنشور قائم هو شكل سداسي منتظم طول ضلعه ١٢ مترًا وارتفاعه ٢٠ مترًا، فأوجد مساحة السطح الجانبي الكلي وحجم المنشور.

11. ارتفاع المنشور القائم هو 6√3 سم. وقاعدته مسدس منتظم طول ضلعه 5 سم. أوجد حجم ومساحة السطح الجانبي للمنشور.

12. منشور قائم قائم على قاعدة عبارة عن مسدس منتظم طول ضلعه ١٥ سم. إذا كانت مساحة سطحه الجانبي 5400 سم مربع، فأوجد ارتفاعه. أوجد أيضًا حجم المنشور.

13. قاعدة المنشور القائم هي شكل سداسي منتظم طول ضلعه 6 أقدام. إذا كانت مساحة سطحه الإجمالي 288√3 قدمًا مربعًا، فأوجد حجمه.

14. قاعدة المنشور القائم عبارة عن شكل سداسي منتظم، وطول حرفه الجانبي 15 سم. إذا كان حجم المنشور 144O√3cc، فأوجد مساحة سطحه بالكامل.

15. تبلغ مساحة السطح الكامل للمنشور الأيمن 1008 سم مربع. وقاعدته مثلث أطوال أضلاعه 18 سم، 20 سم. و 34 سم. أوجد ارتفاع المنشور وحجمه.

16. ارتفاع المنشور الأيمن 15 م. وقاعدته مربعة. إذا كانت مساحة سطحه كله ٦٠٨ مترًا مربعًا، فأوجد حجمه.

17. تبلغ مساحة السطح الجانبي للمنشور الأيمن 378 مترًا مربعًا. وارتفاعه 12 م. إذا كانت القاعدة شكلًا منتظمًا، فأوجد طول كل جانب من القاعدة.

18. منشوران متساويان في الارتفاع بحيث يكون حجم قاعدة أحدهما ضعف محيط قاعدة الآخر. أثبت أن حجم المنشور الأول يساوي ضعف مساحة السطح الجانبي للمنشور الآخر.

19. ارتفاع المنشور الأيمن 15 سم. وقاعدته مثمن منتظم طول ضلعه 10 سم. بيّن أن حجم المنشور يقارب 7242 سم مكعب

20. كامل سطح المنشور القائم 15 سم. الارتفاع 675√3 سم مربع. إذا كانت القاعدة مسدسًا منتظمًا، فأوجد طول كل جانب من القاعدة وحجم المنشور.

21. قاعدة المنشور القائم هي شكل خماسي منتظم ضلعه x. إذا كانت مساحة سطحه الجانبي وحجمه s وv على التوالي، أظهر أن:

س = (4 فولت / ثانية) ظا 36 درجة

22. قاعدة المنشور القائم هي مثمن منتظم. إذا كان ارتفاعه وسطحه الجانبي وحجمه h وS وv على التوالي، فأثبت أن:

S² = 32 vh تان (π/8).

23. ارتفاع المنشور الأيمن 15 سم. وحجمها 750(√2 – 1) CC إذا كانت القاعدة مثمَّنة منتظمة، فأوجد طول كل ضلع من أضلاع القاعدة.

24. من خلال أنبوب حديدي يتدفق الماء فيه بشكل منتظم بمعدل 25 سم. في الثانية. كم من الوقت سيستغرق تفريغ 90 لترًا؟

25. عمود رأسي 10م. مرتفع ذو مقطع عرضي مستطيل طوله 45 سم. و العرض 35 سم . أوجد تكلفة طلاء أسطحها الرأسية بمعدل ٢٤٠ دولارًا للمتر المربع.

26. ارتفاع المنشور المعدني القائم 20 سم. وقاعدته عبارة عن شبه منحرف طول ضلعه المتوازي 6 سم. و 3 سم. والمسافة العمودية بينهما 10 سم. إذا كان سنتيمتر مكعب واحد من المعدن يزن 6 جم. وسعر كيلو جرام واحد من المعدن 20 دولارًا، أوجد تكلفة المنشور.

إجابات ورقة العمل على المنشور مذكورة أدناه للتحقق من الإجابات الدقيقة للأسئلة المذكورة أعلاه حول حجم المنشور ومساحة سطحه.

الإجابات:

2. 450√2c.c. و (450 + 60√2) سم مربع؛

3. 96 متر مكعب. بوصة و 128 بوصة مربعة؛

4. l5 سم. و4(45 + 2√3) سم مربع؛

5. 40/3 قدم و 172 قدم مربع.

6. 12 م.

7. 10 قدم؛

8. 20 سم. و 1970 سم مربع.

9. 12 سم.

10. 1440 متر مربع و 4320 √3 متر مكعب

11. 675 سم مكعب و180√3 سم مربع

12. 60 سم. و 20250√3 سم مكعب

13. 810 متر مكعب. قدم.

14. (720 + 192√3) سم مربع.

15. 10 سم. و 1440 سي سي

16. 960 متر مكعب. م

17. 3.5 م.

20. 5√3 سم. و (3375√3)/2 سم مكعب

23. 5 (√2- 1) سم.

24. 25 ثانية.

25. 38.40 دولار

26. 108 دولار.

● قياس

الرياضيات الصف 11 و 12

من ورقة العمل على بريزم إلى الصفحة الرئيسية