الطريقة الوحدوية | تعلم أساسيات الطريقة الوحدوية

في الطريقة الوحدوية، سوف نتعلم كيفية إيجاد قيمة الوحدة من قيمة المضاعف وقيمة المضاعف من قيمة الوحدة.

عندما نذهب إلى السوق لشراء أي سلعة، نطلب من صاحب المتجر أن يخبرنا بسعر السلعة. وهذا ما يسمى سعر الوحدة. نقوم بحساب سعر عدد المقالات التي نرغب في شرائها بمساعدة سعر الوحدة هذا. في بعض الأحيان، نحسب سعر الوحدة عندما يتم تحديد سعر المضاعف. تسمى طريقة حساب سعر السلع المطلوبة بالطريقة الوحدوية.

بشكل عام، نقوم أولاً بإيجاد قيمة مادة واحدة من قيمة المضاعف ثم نجد قيمة العدد المطلوب من المقالات من قيمة الواحد. عادةً ما تتضمن هذه الطريقة عمليتي الضرب والقسمة معًا.

تسمى طريقة معرفة قيمة وحدة واحدة (عنصر) والتي بدورها تستخدم للعثور على قيمة العدد المطلوب من الوحدات بالطريقة الوحدوية.

فيديو الطريقة الوحدوية

قواعد العمل لحل المشكلة باستخدام الطريقة الوحدوية:

الخطوة الأولى: عبر عن البيانات المعطاة في عبارة رياضية بحيث تأتي الكمية التي سيتم العثور عليها في نهاية العبارة.

الخطوة الثانية: تحديد الكمية المقابلة لوحدة واحدة.

الخطوة الثالثة: احسب الكمية المقابلة لعدد الوحدات المطلوب.

يتذكر:

للعثور على تكلفة عدد من المقالات ………..

● علينا أولاً العثور على تكلفة مقال واحد.

● ثم يتعين علينا مضاعفة تكلفة المقالة الواحدة بعدد المقالات المطلوبة. وهذا ما يسمى الطريقة الوحدوية.

للعثور على تكلفة 1 المادة ………..

● يتعين علينا قسمة التكلفة الإجمالية على عدد المقالات المشتراة.

على سبيل المثال،

(ط) تبلغ تكلفة مجموعة مكونة من 6 كرات 48 دولارًا وعلينا شراء 4 كرات.

(2) تكلفة 20 برتقالة تبلغ 60 دولارًا وعلينا شراء 8 برتقالات.

(3) تبلغ تكلفة 100 كجم من القمح 850 دولارًا وعلينا شراء 40 كجم من القمح.

في جميع هذه الحالات، نقوم أولاً بإيجاد تكلفة الوحدة لحساب تكلفة العدد المطلوب من المقالات. للعثور على تكلفة الوحدة، نقوم بقسمة تكلفة العديد من المقالات على عدد المقالات.

أراد رون شراء 7 دفاتر ملاحظات. أخبره صاحب المتجر أن سعر الدفتر الواحد هو 15 روبية. فكر لفترة وأعطى صاحب المتجر 105 روبية. كيف؟

تكلفة دفتر الملاحظات الواحد = 15 روبية

تكلفة 7 دفاتر ملاحظات = 15 × 7 (للحصول على المزيد نضرب)

= 105

أراد رون أيضًا شراء كرتين. تكلفة دستة كرات 72 روبية. كم يجب أن يدفع مقابل كرتين؟

(1 دزينة = 12)

تكلفة 12 كرة = 72 روبية

تكلفة الكرة الواحدة = 72 روبية ÷ 12 (للحصول على أقل نقسم)

= 6 روبية

وبالتالي فإن تكلفة الكرتين = 6 × 2

= 12 روبية

فيديو الطريقة الوحدوية

دعونا نفكر في بعض الأمثلة على الطريقة الوحدوية:

1. تكلفة كرتين 8 دولارات. أوجد تكلفة 3 كرات.

تكلفة 2 كرات = 8 دولار

تكلفة الكرة الواحدة = 8 دولارات ÷ 2 = 4 دولارات

تكلفة 3 كرات = 4 دولار × 3 = 12 دولار

2. تكلفة الكتاب الواحد 20 دولارًا. ما تكلفة 10 كتب من هذا النوع؟

تكلفة الكتاب الواحد = 20 دولارًا

تكلفة 10 كتب = 20 دولار × 10

= 200 دولار

3. سعر 12 برتقالة هو 72 دولارًا. أوجد تكلفة 4 برتقالات.

تكلفة 12 برتقالة = 72 دولارًا

تكلفة برتقالة واحدة = 72 دولارًا ÷ 12 = 6 دولارات

تكلفة 4 برتقالات = 6 دولار × 4 = 24 دولار

4. تكلفة 5 أقلام 125 دولارًا. ما تكلفة القلم الواحد؟

تكلفة 5 أقلام = 125 دولار

تكلفة القلم الواحد = 125 دولارًا ÷ 5

= 25 دولارًا

5. تكلفة 6 أقلام 96 دولارًا. كم تبلغ تكلفة قلمين من هذا القبيل؟

تكلفة 6 أقلام = 96 دولار

تكلفة القلم الواحد = 96 دولارًا ÷ 6 = 16 دولارًا

تكلفة القلمين = 16 دولار × 2 = 32 دولار

6. تكلفة 10 دفاتر ملاحظات هي 250 دولارًا. أوجد تكلفة 15 دفترًا.

تكلفة 10 دفاتر ملاحظات = 250 دولارًا

تكلفة دفتر الملاحظات الواحد = 250 دولارًا ÷ 10

= 25 دولارًا

تكلفة 15 دفتر ملاحظات = 25 دولار × 15

= 375 دولار

7. تكلفة 5 قطع شوكولاتة هي 15 دولارًا. أوجد تكلفة 10 قطع شوكولاتة.

تكلفة 5 قطع شوكولاتة = 15 دولارًا

تكلفة الشوكولاتة الواحدة = 15 دولارًا ÷ 5

= 3 دولار

تكلفة 10 شوكولاتة = 3 دولار × 10

= 30 دولارًا

8. تكلفة 8 كرات هي 16 دولارًا. أوجد تكلفة 17 كرة.

تكلفة 8 كرات = 16 دولار

تكلفة الكرة الواحدة = 16 دولارًا ÷ 8

= 2 دولار

تكلفة 17 كرة = 2 دولار × 17

= 34 دولارًا

9. تكلفة 9 صناديق 108 روبية.

(ط) ما هي تكلفة الصندوق الواحد؟

(2) ما هي تكلفة 3 صناديق؟

تكلفة 9 صناديق = 108 روبية

تكلفة الصندوق الواحد = 108 روبية ÷ 9

= 12 روبية

تكلفة 3 صناديق = 12 روبية × 3

= 36 روبية

وبالتالي فإن تكلفة 3 صناديق هي 36 روبية.

10. رجل يخيط 25 فستاناً في 5 أيام. كم عدد الفساتين التي يصنعها في يومين؟

عدد الفساتين المصنوعة في 5 أيام = 25

عدد الفساتين المصنوعة في يوم واحد = 25 ÷ 5

= 5

عدد الفساتين المصنوعة في يومين = 5 × 2

= 10

لذلك يقوم الرجل بخياطة 10 فساتين في يومين.

11. يريد ديريك شراء 20 كجم من الأرز. كم يجب أن يدفع إذا كان قنطار واحد من الأرز يكلف 1200 روبية؟

1 قنطار = 100 كجم

تكلفة 100 كجم من الأرز = 1200 روبية

تكلفة 1 كجم من الأرز = 1200 روبية ÷ 100

= 12 روبية

تكلفة 20 كجم من الأرز = 12 روبية × 20

= 240 روبية

وبالتالي فإن تكلفة 20 كجم من الأرز تبلغ 240 روبية.

12. تقطع سيارة مسافة 300 كم في 5 ساعات. ما هي المسافة التي قطعها في 4 ساعات؟

المسافة التي تقطعها السيارة في 5 ساعات = 300 كم.

المسافة التي تقطعها السيارة خلال ساعة واحدة = 300 كم ÷ 5

= 60 كم.

المسافة التي قطعتها السيارة خلال 4 ساعات = 60 كم × 4

= 240 كم.

13. يستطيع 13 شخصاً إنهاء عمل معين خلال 20 يوماً. كم عدد الأشخاص اللازمين لإنهائه في 5 أيام؟

حل:

عدد الأشخاص المطلوب منهم إنهاء العمل خلال 20 يومًا = 13

عدد الأشخاص المطلوب منهم إنهاء العمل في يوم واحد = 13 × 20

عدد الأشخاص المطلوب منه إنهاء العمل في 5 أيام = \(\frac{13 × 20}{5}\) = \(\frac{260}{5}\) = 52

14. إذا كانت تكلفة دستة أناناس 24 دولارًا، فكم ستكون تكلفة 8 أناناس الأناناس؟

حل:

تكلفة دستة أناناس هي 24 دولارًا

أي أن تكلفة 12 ثمرة أناناس = 24 دولارًا؛ [Since, 1 dozen = 12]

وبالتالي فإن تكلفة ثمرة أناناس واحدة = $ \(\frac{24}{12}\) = 2 دولار

الآن تكلفة 1 أناناس = 2 دولار

إذن تكلفة 8 أناناس = 2 دولار × 8 = 16 دولار

وبالتالي فإن تكلفة 8 موزات = 16 دولارًا

15. إذا كانت تكلفة 70 مظلة هي 630 دولارًا، فأوجد تكلفة 18 مظلة.

حل:

تكلفة 70 مظلات 630 دولارًا

تكلفة 1 المظلة = $ \(\frac{630}{70}\) = 9 دولارات

تكلفة 18 مظلات = 9 دولار × 18 = 162 دولارًا

وبالتالي فإن تكلفة 18 مظلة هو 162 دولارا.

16. كتلة 7 أكياس من الأرز البسمتي هي 350 كجم. ما كتلة 85 كيسًا من الأرز البسمتي؟

حل:

كتلة 7 أكياس أرز بسمتي = 350 كجم

كتلة 1 كيس أرز بسمتي = \(\frac{350}{7}\) كجم = 50 كجم

كتلة 85 كيس من الأرز البسمتي = 50 × 85 كجم = 4250 كجم

وبالتالي فإن كتلة 85 كيس أرز بسمتي يكون 4250 كجم.

17. تكلفة 6 دستة بيضات هي 60 دولارًا. كم عدد البيض الذي يمكن شراؤه مقابل 37.50 دولارًا؟

حل:

عدد البيض الذي يمكن شراؤه بـ 60 دولاراً = العشرات 6 دزينة = 6 × 12 = 72

وبالتالي فإن عدد البيض الذي يمكن شراؤه بـ 1 دولار = \(\فارك{72}{60}\)

عدد البيض الذي يمكن شراؤه بمبلغ 37.50 دولار = \(\frac{72}{60}\) × 37.50 = 45
90
ومن ثم يمكن شراء 45 بيضة مقابل 37.50 دولارًا.

18. 80 رجلاً يمكنهم إنهاء قطعة عمل في 52 يومًا. في كم يوم يستطيع 64 رجلاً إكمالها؟

حل:

80 رجلاً يمكنهم إنجاز عمل ما في 52 يومًا.

يستطيع رجل واحد إنجاز قطعة عمل في (52 × 80) يومًا (عدد أقل من الرجال، عدد أيام أكثر).

لذلك، يمكن لـ 64 رجلاً القيام بجزء من العمل في \(\frac{52 × 80}{64}\) الأيام (عدد أكبر من الرجال، أيام أقل) = 65 يومًا.

وبالتالي، يستطيع 64 رجلاً إنهاء العمل في 65 يومًا.

ملحوظة:

(ط) إذا تم تحديد تكلفة عنصر واحد، فيمكننا إيجاد تكلفة العديد من العناصر عن طريق ضرب تكلفة عنصر واحد في عدد العناصر.

(2) إذا تم تحديد تكلفة عدة أشياء، فيمكننا إيجاد تكلفة كائن واحد عن طريق قسمة تكلفة عدة أشياء على عدد العناصر.

ورقة عمل حول الطريقة الوحدوية:

1. تكلفة 10 تفاحات 120 روبية. ما هي تكلفة 25 تفاحة؟

إجابة: 300 روبية

2. مصنع ينتج 5320 صابونة في 4 أيام. كم عدد الصابون الذي ينتجه المصنع في 10 أيام؟

إجابة: 13300 صابونة

3. يقطع قطار ركاب مسافة 60 كيلومترًا في ساعة واحدة. كم من الوقت سيستغرق قطع مسافة 180 كم؟

إجابة: 3 ساعات

4. تكلفة 20 خلية قلم Eveready هي 180 روبية. ما هي تكلفة 8 خلايا؟

إجابة: 72 روبية

5. يحتاج السكوتر إلى 6 لترات من البنزين ليقطع مسافة 234 كيلومترًا. إلى أي مدى يقطع السكوتر بخمسة لترات من البنزين؟

إجابة: 195 كم.

6. تكلفة اثنتي عشرة بيضة 24 روبية. ما هو سعر 15 بيضة؟

إجابة: 30 روبية

7. تكلفة أ 23 المربع الهندسي سعره 437 دولارًا. أوجد تكلفة 8 مربعات هندسية.

إجابة: 152 دولارًا

8. 12 حافلة يمكنها حمل 540 شخصًا. كم عدد الحافلات التي يمكنها حمل 1260 شخصا؟

إجابة: 28 الحافلات

9. يمكن إرسال 15 طردًا بالبريد مقابل 223.5 دولارًا. ما هي تكلفة إرسال 35 طردًا من هذا القبيل؟

إجابة: 521.50 دولار

10. يبلغ وزن 48 صندوق أحذية 30 كجم بالوزن. أوجد وزن 15 قطعة من هذا القبيل صناديق الأحذية.

إجابة: 9.375 كجم

مسائل الرياضيات للصف الخامس

من الطريقة الوحدوية إلى الصفحة الرئيسية