تقدير المبالغ والاختلافات | التقديرات

لتقدير المجاميع والاختلافات في العدد، نستخدم الأرقام المقربة للتقديرات لأقرب عشرات ومئات وآلاف.

الأول: تقدير المبالغ:

في العديد من الحسابات العملية، لا يلزم سوى الحصول على إجابة تقريبية وليس إجابة دقيقة. للقيام بذلك، يتم تقريب الأرقام إلى قيمة مكانية معينة وهي عشرة، مائة، ألف …

مثال على تقدير المبالغ:

1. يوجد 74 قطعة من بسكويت جوز الهند و48 قطعة من الشوكولاتة في مرطبان. تقدير العدد الإجمالي لملفات تعريف الارتباط.

قرب الأعداد لأقرب عشرة ثم أضفها.

تقريب إلى عشرات

هناك ما يقرب من 120 ملف تعريف الارتباط.

العدد الفعلي لملفات تعريف الارتباط هو 122.

ويختلف التقدير عن الفعلي بنسبة 2.

2. يوجد 275 طالبًا في الصف الرابع و238 طالبًا في الصف الخامس. تقدير العدد الإجمالي للطلاب في الفصلين.

يمكننا تقريب الأعداد إما لأقرب عشرة أو لأقرب مائة وإضافتها للحصول على تقدير.

تقريب إلى عشرات

هناك ما يقرب من 520 طالبا.

ويختلف التقدير عن الفعلي بنسبة 7.

تقريب إلى مئات

هناك ما يقرب من 500 طالب.

ويختلف التقدير عن الفعلي بنسبة 13.

3. في مباراة كريكيت، سجل ساشين 27 نقطة وسجل سوراف 51 نقطة. قم بتقدير عدد الأشواط التي سجلوها إجمالاً.

وبالتالي، فإن مجموع النقاط المقدرة التي تم تسجيلها هو 80.

ثانيا. تقدير الفرق:

لتقدير الفرق، نقرب كل رقم إلى أقرب عشرات ثم نطرح الأعداد المقربة.

1. دعونا نقدر 48 – 22.

48 أقرب إلى 50 من 40. لذا، تم تقريب 48 إلى 50.

الرقم 22 أقرب إلى 20 من 30.

إذن، تم تقريب 22 إلى 20.

عندما نطرح عددًا مكونًا من رقمين من رقم آخر مكونًا من رقمين، نبدأ بالطرح من خانة الآحاد.

لتقدير الفرق بين رقمين مكونين من رقمين، ما عليك سوى طرح خانة العشرات. قد تكون الإجابة الفعلية أكثر أو أقل قليلاً، لكن الفارق لن يزيد أبدًا عن 10. وهذا تقدير عادل.

مثال على تقدير الفرق:

1. قدّر الفرق بين 59 و27.

عندما نقدر الفرق بين 59 و27، نطرح العشرات (50-20) ونقول إن الفرق يبلغ حوالي 30.

الفرق الفعلي = 59 – 27 = 32

2. كان هناك 82 مانجو في الكيس. كان لا بد من التخلص من 38 ثمرة مانجو فاسدة. قم بتقدير عدد حبات المانجو الجيدة المتبقية في الكيس؟

8 عشرات أقل من 3 عشرات = 5 عشرات. لذلك بقي حوالي 50 مانجو جيدة في الحقيبة.

الفرق الفعلي = 82 – 38 = 44

3. تحتوي مكتبة المدرسة على 284 كتابًا علميًا، و268 كتابًا للعلوم الاجتماعية.

تقدير الفرق في عدد الكتب.

تقريب إلى عشرات

الفرق حوالي 20 كتاب .

ويختلف التقدير عن العدد الفعلي بمقدار 4.

تقريب إلى مئات

في هذه الحالة، لن يكون لتقريب الرقم إلى المئات معنى لأن الفرق سيكون 0.

4. يوجد 89 بالونة. 42 منها باللون الأخضر والباقي برتقالية. قدّر عدد البالونات البرتقالية.

إذن، العدد التقديري للبالونات البرتقالية هو 50.

أمثلة على تقدير المجاميع والاختلافات بين الأرقام:

1. عدد الطلاب في الصفوف الثالث والرابع والخامس هو 154,129 و118. قدر إجمالي عدد الطلاب في الصفوف الثلاثة مجتمعة.

حل:

يتم استخدام الأرقام المقربة للتقدير.

إذن 154 ⇒ 200 أكبر من 150

129 ⇒ 100 أقل من 150

118 ⇒ 100 كونها أقل من 150

400 إذن العدد الإجمالي كما هو مقدر هو 400

[Note: Actual number is 401, which is one more than 400]

الجواب: 400

2. هناك 479 فتاة و 729 فتى في المدرسة. تقدير العدد الإجمالي للطلاب في المدرسة.

حل:

ولتقدير هذه الأرقام يمكن أخذها إلى أقرب عشرة أو مائة.

(ط) 479 ⇒ 480

729 ⇒ 730

1208 ⇒ 1210

[Note: The estimated number is 1210 which is 2 more than the actual number]

(2) 479 ⇒ 500

729 ⇒ 700

1208 ⇒ 1200

[Note: The estimated number is 1200 which is 8 less than the actual number]

3. يوجد 216 صفحة في كتاب الرياضيات للصف الرابع و 196 صفحة في كتاب اللغة الإنجليزية لنفس الفصل. احسب الفرق في عدد صفحات الكتابين.

حل:

نحن نستخدم الأرقام المقربة للتقدير.

216 ⇒ 220

– 196 ⇒ 200

20 ⇒ 20

الفرق المقدر في عدد الصفحات هو 20.
والفرق الحقيقي هو أيضا 20.

4. قرب العددين 324 و777 لأقرب عشرة. أوجد الفرق المقدر والفعلي.

حل:

تقريب الأعداد لأقرب عشرة

324 → 320777 → 780

ومن ثم، 780 – 320 = 460 هو الفرق المقدر.

الفرق الفعلي

777 – 324 = 453 هو الفرق الفعلي.

5. قرب الأعداد 423 و885 لأقرب 100. أوجد الفرق المقدر والفعلي.

حل:

تقريب الأعداد لأقرب 100

885 → 900423 → 400

وبالتالي، 900 – 400 = 500 هو الفرق المقدر.

الفرق الفعلي

885 – 423 = 462 هو الفرق الفعلي.

ورقة عمل حول تقدير المجاميع والاختلافات:

1. أوجد الفرق المقدر والدقيق لكل من المعطى. أول واحد يتم بالنسبة لك.

ثانيا. في مصنع الألعاب يتم تصنيع أنواع مختلفة من الألعاب. فيما يلي عدد أنواع الألعاب المختلفة التي يتم تصنيعها خلال شهر واحد. لاحظ البيانات ثم أجب عن الأسئلة التي تليها.

(ط) ما الفرق بين عدد الدمى والسيارات المصنوعة في الشهر؟ قرِّب إجابتك لأقرب 10 و100.

سيارات الدمى

(أ) أقرب عشرة: ____________ ____________

(ب) أقرب 100: ____________ ____________

(2) إذا تم بيع 1600 من الأبطال الخارقين في السوق، فكم عدد الأبطال المتبقين للبيع؟

(3) ما عدد الدمى الطرية الإضافية التي يجب تصنيعها في المصنع للحصول على الرقم 7000؟

إجابة:

(ط) (أ) 6730؛ 5970

(ب) 6700؛ 6000

(ثانيا) 5242

(ثالثا) 415

ثالثا. قم بتقريب الأعداد المعطاة إلى أقرب عشرة. أوجد الفرق المقدر والفرق الفعلي.

إجابة:

ثالثا. (ط) 630، 621

(ثانيا) 570، 570

(ثالثًا) 290، 297

(رابعا) 270، 266

رابعا. قم بتقريب الأعداد المعطاة لأقرب 100. أوجد الفرق المقدر والفرق الفعلي.

إجابة:

رابعا. (ط) 0، 24

(ثانيًا) 300، 324

(ثالثًا) 500، 444

(رابعا) 400، 381

V. أوجد المجموع الفعلي والمجموع المقدر للأعداد التالية.

(ط) 19 و68 (أقرب 10)

(2) 503 و192 (أقرب 100)

سادسا. أوجد الفرق الفعلي والفرق المقدر للأعداد التالية.

(ط) 68 – 19 (أقرب 10)

(2) 899 – 526 (أقرب 100)

سابعا. مسائل كلامية حول تقدير المجاميع والاختلافات:

(ط) باع مزارع 342 صندوقًا من التفاح و 197 صندوقًا من البرتقال. أوجد العدد الفعلي والمقدر لجميع الصناديق التي باعها المزارع. (أقرب 100)

(ثانيا) مخبز يخبز 72 معجنات شوكولاتة و48 معجنات فراولة. كم عدد معجنات الشوكولاتة التي تم خبزها؟ أوجد الفرق الفعلي والمقدر.

إجابة:

سابعا. (ط) 500 صناديق

(الثاني) 24 معجنات الشوكولاتة

الفرق الفعلي = 24؛ الفرق المقدر = 20

المفهوم ذو الصلة

● إضافة

● مسائل كلامية على الجمع

● الطرح

● التحقق من الطرح والإضافة

● المسائل الكلامية التي تتضمن الجمع والطرح

● تقدير المبالغ والاختلافات

● العثور على الأرقام المفقودة

● الضرب

● ضرب رقم بعدد مكون من رقمين

● ضرب عدد في عدد مكون من 3 أرقام

● ضرب رقم

● تقدير المنتجات

● مسائل كلامية في الضرب

● الضرب والقسمة

● المصطلحات المستخدمة في القسم

● قسمة رقمين على أعداد مكونة من رقم واحد

● قسمة أربعة أرقام على أرقام مكونة من رقم واحد

● القسمة على 10 و100 و1000

● تقسيم الأعداد

● تقدير الحاصل

● القسمة على أعداد مكونة من رقمين

● مسائل كلامية على القسمة

أنشطة الرياضيات للصف الرابع

من تقدير المبالغ والاختلافات إلى الصفحة الرئيسية