المشاكل على أساس متوسط ​​| مشاكل الكلمات | حساب الحساب

سنتعلم هنا حل الأنواع الثلاثة المهمة من مشاكل الكلمات على أساس المتوسط. تعتمد الأسئلة بشكل أساسي على متوسط ​​أو متوسط ​​السرعة المرجح أو المتوسط.

كيف تحل متوسط ​​مشاكل الكلمات؟

لحل مختلف المشكلات ، نحتاج إلى متابعة استخدامات الصيغة لحساب الوسط الحسابي.

المتوسط ​​= (مبالغ الملاحظات)/(عدد الملاحظات)

مشكلات العمل على أساس المتوسط:

1. متوسط ​​وزن مجموعة من سبعة أولاد هو 56 كجم. الأوزان الفردية (بالكيلوغرام) من ستة منها هي 52 و 57 و 55 و 60 و 59 و 55. أوجد وزن الصبي السابع.

حل:

متوسط ​​وزن 7 أولاد = 56 كجم.

إجمالي وزن 7 أولاد = (56 × 7) كجم = 392 كجم.

إجمالي وزن 6 أولاد = (52 + 57 + 55 + 60 + 59 + 55) كجم

= 338 كجم.

وزن الصبي السابع = (إجمالي وزن 7 أولاد) – (وزن إجمالي 6 أولاد)

= (392 – 338) كجم

= 54 كجم.

وبالتالي ، فإن وزن الصبي السابع هو 54 كجم.

2. لاعب الكريكيت لديه درجة متوسط ​​من 58 أشواط في تسعة أدوار. تعرف على عدد الأشواط التي سيتم تسجيلها في الأدوار العاشرة لرفع النتيجة المتوسطة إلى 61.

حل:

متوسط ​​درجة من 9 أدوار = 58 أشواط.

إجمالي الدرجات من 9 أدوار = (58 × 9) يدير = 522 أشواط.

مطلوب درجة متوسط ​​من 10 أدوار = 61 أشواط.

الإجمالي المطلوب من 10 أدوار = (61 × 10) يدير = 610 أشواط.

عدد عمليات التشغيل التي سيتم تسجيلها في الأدوار العاشرة

= (إجمالي درجة 10 أدوار) – (إجمالي درجة من 9 أدوار)

= (610 -522) = 88.

وبالتالي ، فإن عدد عمليات التشغيل التي سيتم تسجيلها في الأدوار العاشرة = 88.

3. متوسط ​​خمسة أرقام هو 28. إذا تم استبعاد أحد الأرقام ، يتم تقليل المتوسط ​​بمقدار 2. ابحث عن الرقم المستبعد.

حل:

متوسط ​​5 أرقام = 28.

مجموع هذه الأرقام الخمسة = (28 × 5) = 140.

متوسط ​​الأرقام الأربعة المتبقية = (28 – 2) = 26.

مجموع هذه الأرقام الأربعة المتبقية = (26 × 4) = 104.

رقم مستبعد

= (مجموع الأرقام 5 المعطاة) – (مجموع الأرقام الأربعة المتبقية)

= (140 – 104)

= 36.
وبالتالي ، فإن الرقم المستبعد هو 36.

4. متوسط ​​وزن فصل من 35 طالبا هو 45 كجم. إذا تم تضمين وزن المعلم ، يزداد متوسط ​​الوزن بمقدار 500 جم. ابحث عن وزن المعلم.

حل:

متوسط ​​وزن 35 طالب = 45 كجم.

إجمالي وزن 35 طالبًا = (45 × 35) كيلوغرام

= 1575 كجم.

متوسط ​​وزن 35 طالبًا ومعلمًا = (45 + 0.5) كجم

= 45.5 كجم.

إجمالي وزن 35 طالبًا والمعلم = (45.5 × 36) كيلوغرام

= 1638 كجم.

وزن المعلم = (1638 – 1575) كجم

= 63 كجم.

وبالتالي ، فإن وزن المعلم هو 63 كجم.

5. تم حساب متوسط ​​ارتفاع 30 صبيا ليكون 150 سم. تم اكتشاف لاحقًا أن قيمة واحدة تبلغ 165 سم تم نسخها بشكل خاطئ كـ 135 سم لحساب الوسط. ابحث عن الوسط الصحيح.

حل:

متوسط ​​متوسط ​​ارتفاع 30 أولاد = 150 سم.

مجموع غير صحيح من ارتفاعات 30 فتى = (150 × 30) سم

= 4500 سم.

المبلغ الصحيح من مرتفعات 30 فتى

= (مجموع غير صحيح) – (عنصر نسخ خطأ) + (العنصر الفعلي)

= (4500 – 135 + 165) سم

= 4530 سم.

يعني الصحيح = المبلغ الصحيح/عدد الأولاد

= (4530/30) سم

= 151 سم.

وبالتالي ، فإن متوسط ​​الارتفاع الصحيح هو 151 سم.

6. تم العثور على متوسط ​​16 عنصرًا في 30 عامًا. عند إعادة التفسير ، وجد أنه تم أخذ عنصرين بشكل خاطئ 22 و 18 بدلاً من 32 و 28 على التوالي. ابحث عن الوسط الصحيح.

حل:

متوسط ​​متوسط ​​16 عنصر = 30.

مجموع غير صحيح من هذه العناصر 16 = (30 × 16)

= 480.

المبلغ الصحيح من هذه العناصر الـ 16

= (مجموع غير صحيح) – (مجموع العناصر غير الصحيحة) + (مجموع العناصر الفعلية)

= [480 – (22 + 18) + (32 + 28)]

= 500.

لذلك ، يعني الصحيح = 500/16

= 31.25.

وبالتالي ، فإن المتوسط ​​الصحيح هو 31.25.

7. متوسط ​​25 ملاحظة هو 36. إذا كان متوسط ​​الملاحظات الأولى هو 32 وآخر 13 ملاحظات هو 39 ، ابحث عن الملاحظة الثالثة عشرة.

حل:

متوسط ​​أول 13 ملاحظات = 32.

مجموع الملاحظات الـ 13 الأولى = (32 × 13)

= 416.

متوسط ​​آخر 13 ملاحظات = 39.

مجموع آخر 13 ملاحظة = (39 × 13)

= 507.

متوسط ​​25 ملاحظة = 36.

مجموع جميع الملاحظات الـ 25 = (36 × 25)

= 900.

لذلك ، الملاحظة الثالثة 13 = (416 + 507 – 900)

= 23.

وبالتالي ، فإن الملاحظة 13 هي 23.

8. بلغ إجمالي النفقات الشهرية لعائلة 6240 دولارًا خلال الأشهر الثلاثة الأولى ، و 6780 دولارًا خلال الأشهر الأربعة التالية و 7236 دولارًا خلال الخمسة أشهر الماضية في السنة. إذا كان إجمالي الادخار خلال العام هو 7080 دولارًا ، فابحث عن متوسط ​​الدخل الشهري للعائلة.

حل:

إجمالي الإنفاق خلال العام

= $[6240 × 3 + 6780 × 4 + 7236 × 5]

= $ [18720 + 27120 + 36180]

= 82020 دولار.

إجمالي الدخل خلال العام = $ (82020 + 7080)

= 89100 دولار.

متوسط ​​الدخل الشهري = (89100/12)

= 7425 دولار.

وبالتالي ، فإن متوسط ​​الدخل الشهري للعائلة هو 7425 دولار.

إحصائيات

متوسط ​​الحساب

مشاكل الكلمة على متوسط ​​الحساب

خصائص الوسط الحساب

المشاكل على أساس المتوسط

أسئلة الخصائص حول متوسط ​​الحساب

الصف التاسع الرياضيات

من المشكلات على الصفحة الرئيسية إلى الصفحة الرئيسية