الأنماط في الأرقام | الأنماط في الرياضيات |أنماط الرياضيات|أنماط السلسلة

نرى العديد من الأنماط من حولنا في حياتنا اليومية. نحن نعلم أن النمط هو ترتيب للأشياء أو الألوان أو الأرقام مرتبة بترتيب معين. بعض الأنماط لا تنمو ولا تقل ولكنها تتكرر فقط. تُعرف هذه الأنماط بالأنماط المتكررة. يحتوي النمط على مجموعة من الوحدات التي تتبع القاعدة أثناء التكرار أو التغيير. بعض الأمثلة على الأنماط موضحة أدناه:

في بعض الأحيان تحتوي مجموعات الأرقام على شيء مشترك فيها. إنهم يتبعون نمطًا.

انظر إلى أنماط الأرقام الواردة أدناه.

باستخدام الأرقام، التسلسل هو:

قاعدة الانتقال من رقم إلى آخر هي أضف 2.

علينا أن نعد تخطيًا اثنين للاستمرار في هذا التسلسل الرقمي.

الأنماط في الأعداد الصحيحة

يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة بأجزاء خطية أو مثلثات أو مربعات أو مستطيلات وما إلى ذلك.

1. يمكن ترتيب كل عدد صحيح أكبر من 1 في خط كما هو موضح أدناه:

2. يمكن تمثيل بعض الأعداد الصحيحة بمثلثات. تسمى هذه الأرقام بالأرقام الثلاثية.

3. يمكن تمثيل بعض الأعداد الصحيحة بواسطة المربعات. تُعرف هذه الأرقام أيضًا بالمربعات الكاملة.

4. يمكن تمثيل بعض الأعداد الصحيحة على شكل مستطيلات.

دعونا نراجع سريعًا ما تعلمناه سابقًا عن الأنماط.

أنا. أكمل السلسلة برسم الشكل التالي:

إجابة:

يمكن أيضًا إنشاء نمط بالأرقام. مجموعة الأرقام التي تتبع قاعدة مشتركة تشكل نمطًا. على سبيل المثال، يمكن تمديد التسلسل 2، 4، 6، 8، …… باستخدام قاعدة الأعداد الزوجية. يمكن أيضًا إنشاء أنماط تحتوي على أرقام باستخدام العمليات الرياضية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

على سبيل المثال:

1. اكتب الحدود الثلاثة التالية من النمط 11، 15، 19، 23، ……..

الحد الأول هو 11. الفرق المشترك هو 4. الحدود الثلاثة التالية هي 27، 31، 35.

مراقبة النمط

يمكن تبسيط الحسابات الرياضية من خلال مراقبة أنماط معينة.

1. إضافة 9، 99، 999، 9999، إلخ إلى عدد صحيح

على سبيل المثال:

2. طرح 9، 99، 999، وما إلى ذلك من عدد صحيح.

على سبيل المثال:

3. ضرب عدد صحيح في 9، 99، 999، إلخ.

على سبيل المثال:

وهنا بعض الأنماط. تابعهم ووسعهم:

(أنا)

1 × 9 + 2 = 11

12 × 9 + 3 = 111

123 × 9 + 4 = 1111

1234 × 9 + 5 = 11111

12345 × 9 + 6 = _______

123456 × 9 + 7 = _______

(ثانيا)

1 × 8 + 1 = 9

12 × 8 + 2 = 98

123 × 8 + 3 = 987

1234 × 8 + 4 = 9876

12345 × 8 + 5 = _______

123456 × 8 + 6 = _______

(ثالثا)

111 ÷ 3 = 37

222 ÷ 6 = 37

333 ÷ 9 = 37

444 ÷ 12 = 37

555 ÷ 15 = _______

666 ÷ 18 = _______

(رابعا)

9 + 1 = 10

90 + 10 = 100

900 + 100 = 1000

9000 + 1000 = _______

90000 + 10000 = _______

900000 + 100000 = _______

اتبع نمط المنتجات التالية وقم بتوسيعها بشكل أكبر:

(أنا)

5 × 5 = 25

55 × 5 = 275

555 × 5 = 2775

5555 × 5 = 27775

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

55555555 × 5 = 277777775

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(ثانيا)

404 × 404 = 163216

505 × 505 = 255025

606 × 606 = 367236

707 × 707 = 499849

808 × 808 = 652864

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(3) ادرس النموذج التالي واكتب الخطوتين التاليتين.

1 × 1 = 1

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

____ × _____ = ________

_____ × _____ = _________

ستكون الخطوتين التاليتين

11111 × 11111 = 123454321

111111 × 111111 = 12345654321

ورقة عمل عن الأنماط في الأعداد الصحيحة:

في الأنماط بالأرقام، إليك بعض الأسئلة التي لم يتم حلها حتى يتمكن الطلاب من فهمها وإكمال الأسئلة المتعلقة بالأنماط.

I. أكمل السلسلة المعطاة:

(ط) 1، 3، 5، 7، ……..، ……..، ……..، ……..

(2) 5، 10، 15، 20، …………..، ……….، …………..،، …………

(ثالثا) 10، 20، 30، 40، …………..، ……….، ……….، ……….، ………..

(رابعا) 3، 5، 8، 12، 17، ……..، ……..، ……..، ……..

(ت) 10، 20، 35، 55، 80، ……..، ……..، ……..، ……..

(السادس) 2، 2، 3، 3، 3، 4، 4، 4، 4، ……..، ……..، ……..، ……..

(السابع) 1، 3، 6، 8، 11، 13، 16، ……..، ……..، ……..، ……..

(ثامنا) 35، 45، ……….، 65، 75، ……….، 95

(التاسع) 100، 90، 80، ……..، 60، 50 ……..

(خ) 1، 3، 5، 7، 9، ……..، ……..، ……..، ……..

إجابة:

أنا. (ط) 9، 11، 13، 15

(ثانيا) 25، 30، 35، 40

(ثالثًا) 50، 60، 70، 80

(رابعا) 23، 30، 38، 47

(ت) 110، 145، 185، 230

(السادس) 5، 5، 5، 5، 5

(السابع) 18، 21، 23، 26

(الثامن) 55، 85

(التاسع) 70، 40

(خ) 11، 13، 15، 17

ثانيا. أكمل السلسلة:

(ط) 1، 4، 7، 10، 13، 16، ……..، ……..، ……..، ……..

(2) 12، 17، 22، 27، 32، ……………، ………..، ……………، …………

(ثالثًا) 6، 16، 26، 36، 46، ……………، ……………، ……………، …………

(رابعا) 10، 30، 50، 70، ……..، ……..، ……..، ……..

(ت) 38، 35، 32، 29، ……..، ……..، ……..، ……..

(السادس) 54، 50، 46، 42، ……..، ……..، ……..، ……..

(السابع) 53، 49، 45، 41، ……………، ………..، ……………، …………

(ثامنا) 23، 30، 37، 44، ……..، ……..، ……..، ……..

إجابة:

ثانيا. (ط) 19، 22، 25، 28

(ثانيًا) 137، 42، 47، 52

(ثالثًا) 56، 66، 76، 86

(رابعا) 90، 110، 130، 150

(ت) 26، 23، 20، 17

(السادس) 38، 34، 30، 26

(السابع) 37، 33، 29، 25

(ثامنا) 51، 58، 65، 72

ثالثا. أكمل السلسلة التالية:

(ط) 7، 14، 21، 28، ……..، ……..، ……..، ……..

(2) 25، ……….، 75، 100، ……………، ………..، …………، …………

(ثالثًا) 10، 100، ……..، 10000، 100000، ……..

(رابعا) 2، 10، ……..، 250، 1250

(ت) 500000، 50000، ……..، 500، ……..، 5

(السادس) 64، 32، 16، ……..، 4، ……..، 1

(السابع) 5، 10، 20، ………، 80، ………، 320

(ثامنا) 8، 16، 24، 32، ……..، ……..، ……..، ……..

(التاسع) 45، 54، 63، ……………، ………..، ……………، …………

(خ) 2، 6، 18، 54، ………..

الإجابات:

ثالثا. (ط) 7، 14، 21، 28، ……..، ……..، ……..، ……..

(2) 25، ……….، 75، 100، ……………، ………..، …………، …………

(ثالثًا) 10، 100، ……..، 10000، 100000، ……..

(رابعا) 2، 10، ……..، 250، 1250

(ت) 500000، 50000، ……..، 500، ……..، 5

(السادس) 64، 32، 16، ……..، 4، ……..، 1

(السابع) 5، 10، 20، ………، 80، ………، 320

(ثامنا) 8، 16، 24، 32، ……..، ……..، ……..، ……..

(التاسع) 45، 54، 63، ……………، ………..، ……………، …………

(خ) 2، 6، 18، 54، ………..

رابعا. باستخدام الطريقة الأقصر، قم بتبسيط ما يلي.

(ط) 226 + 99

(ثانيا) 2157 + 9999

(ثالثًا) 1239 + 99999

(رابعا) 6712 – 999

(ت) 42785 – 9999

(السادس) 1235 × 999

إجابة:

رابعا. (ط) 226 + 99

= 226 + 100 – 1

= 326 – 1

= 325

(ثانيا) 2157 + 9999

= 2,157 + 10,000 – 1

= 12,157 – 1

= 12,156

(ثالثًا) 1239 + 99999

= 1239 + 100000 – 1

= 101239 – 1

= 101238

(رابعا) 6712 – 999

= 6712 – (1000 – 1)

= 6712 – 1000 + 1

= 5712 + 1

= 5713

(ت) 42785 – 9999

= 42785 – (10000 – 1)

= 42785 – 10,000 + 1

= 32785 + 1

= 32786

(السادس) 1235 × 999

= 1235 × (1000 – 1)

= 123500 – 1235

= 1233765

2. لاحظ النمط واملأ الفراغات.

1 × 9 + 1 = 10

12 × 9 + 2 = 110

123 × 9 + 3 = 1110

1234 × 9 + 4 = _____

12345 × 9 + 5 = ______

إجابة:

2.

1234 × 9 + 4 = 11110

12345 × 9 + 5 = 111110

3. ادرس النموذج التالي واكتب الخطوتين التاليتين.

1 × 8 + 1 = 9

12 × 8 + 2 = 98

123 × 8 + 3 = 987

1234 × 8 + 4 = 9876

12345 × 8 + 5 = 98765

______ × _ + _ = ______

_______ × __ + __ = _______

إجابة:

3.

123456 × 8 + 6 = 987654

1234567 × 8 + 7 = 9876543

المفهوم ذو الصلة

● الأنماط والرياضيات العقلية

● عد الأرقام بالنمط الصحيح

● أنماط الأرقام الفردية

● ثلاثة أرقام متتالية

● العدد المتكون بأي قوة

● منتج الرقم

● الساحة السحرية

● مربع العدد

● اختلاف المربعات

● مضروبا في نفسه

● لغز

● أنماط

● أنظمة الترقيم

أنشطة الرياضيات للصف الرابع

من الأنماط إلى الصفحة الرئيسية