مساحة مربع المستطيل ومثلث | الصيغ

مساحة الشكل المغلقة هي كمية السطح المرفقة داخل حدودها.

انظر إلى الأرقام المعطاة.

تشير المنطقة المظللة لكل شخصية إلى منطقتها. الوحدة القياسية ، المستخدمة بشكل عام لقياس المنطقة ، هي سنتيمتر مربع أو متر مربع.

مساحة المستطيل:

دعونا نفكر في مستطيل ABCD الذي يبلغ طوله واتساعه 4 سم و 2 سم على التوالي.

للعثور على مساحة المستطيل ، نقوم بتقسيمها إلى مربعات من 1 سم² منطقة أي ، مربعات 1 سم × 1 سم. يمكننا تقسيمه في 8 مثل هذه المربعات.

لذلك ، فإن مساحة المستطيل ABCD = 8 سم مربع ، وهو نتاج طول واتساع المستطيل المعطى.

مساحة المستطيل المعطى = 4 سم × 2 سم = 8 سم مربع

مساحة مستطيل = طول × اتساع

مساحة المربع:

دعونا نفكر في مربع من 3 سم.

إذا قمنا بتقسيمها إلى مربع من 1 سم² نحصل على 9 مثل هذه المربعات. لذلك ، مساحة المربع المعطى 9 سم² وهو نتاج الجانبين من المربع المعطى.

مساحة المربع المعطى = 3 سم × 3 سم = 9 سم مربع

يتذكر: يسمى ناتج اثنين متساوٍ أيضًا (الرقم) ². (3 × 3 = 3² = 9)

مساحة مربع = جانب × الجانب = (الجانب)²

منطقة مثلث:

إذا كانت قاعدة مثلث ABC 4 سم وارتفاعها 3 سم ، فستكون المنطقة

\ (\ frac {\ textrm {base × height}} {2} \)

= \ (\ frac {4 × 3} {2} \)

= 6 سم²

مساحة مثلث = \ (\ frac {\ textrm {base × height}} {2} \)

دعونا نفكر في بعض الأمثلة على منطقة مربع المستطيل والمثلث:

1. ابحث عن مساحة المستطيل ذات الطول 12 سم واتساع 8 سم.

حل:

مساحة مستطيل = طول × اتساع

= 12 سم × 8 سم

= 96 سم مربع

2. ابحث عن مساحة لوحة مربعة لها جوانب 8 سم لكل منهما.

حل:

جانب المربع = 8 سم

مساحة مربع = الجانب × الجانب

= 8 سم × 8 سم

= 64 سم²

3. مساحة حقل مستطيل 108 سم مربع. طوله 12 سم. تجد اتساعها.

حل:

مساحة الحقل المستطيل = 108 سم مربع

طول الحقل المستطيل = 12 سم

مساحة الحقل المستطيل = الطول × اتساع

اتساع = \ (\ frac {\ textrm {area}} {\ textrm {length}} \)

= \ (\ frac {108} {12} \) cm

= 9 سم

4. ابحث عن مساحة مثلث يحتوي على قاعدة 7 سم وارتفاعها 4 سم

حل:

مساحة مثلث = \ (\ frac {\ textrm {base × height}} {2} \)

= \ (\ frac {7 × 4} {12} \) cm²

= 14 سم²

5. مساحة مثلث 48 سم². إذا كانت قاعدتها 16 سم ، فابحث عن ارتفاعها.

حل:

منطقة المثلث = \ (\ frac {\ textrm {base × height}} {2} \)

الارتفاع = \ (\ frac {\ textrm {2 × المنطقة}}} {base} \)

= \ (\ frac {\ textrm {2 × 48}} {16} \) cm

= \ (\ frac {96} {16} \) cm

= 6 سم

مساحة أربعة جدران للغرفة:

الغرفة لها طول واتساع وارتفاع. إنه يحتوي على أربعة جدران زوج من الجدران بالطول وزوج من الجدران العريضة.

لنفترض ، ℓ ، ب و ح يكون الطول واتساع وارتفاع الجدران.

يمكن العثور على مساحة من أربعة جدران للغرفة على النحو التالي.

المساحة الإجمالية = مساحة 2 جدران بالطول + مساحة من جدران بعرض العقد

= ℓ × ح + ℓ × ح + ب × ح + ب × ح + ب × ح

= 2ℓح + 2BH

= 2ح(ℓ + ب)

لذلك ، مساحة أربعة جدران للغرفة = 2ح(ℓ + ب) وحدات.

مثال على منطقة أربعة جدران للغرفة:

1. يبلغ طول الغرفة وطولها وارتفاعها 8 أمتار و 9 أمتار و 14 مترًا على التوالي. ابحث عن منطقة الغرفة.

حل:

مساحة الغرفة = 2H (ℓ + b)

هنا ، ℓ = 8 م ، ب = 9 م و ح = 14 م

لذلك ، مساحة الغرفة = 2ح(ℓ + ب)

= 2 × 14 م (8 م + 9 م)

= 28 م × 17 م

= 476 م²

هندسة الصف الخامس

مشاكل الرياضيات في الصف الخامس

من منطقة مربع المستطيل والمثلث إلى الصفحة الرئيسية